首页 > 知识库 > 正文

箕舌线是什么 关于箕舌线的详细介绍

自定圆x+y-ay=0上一定点O(0,0)作任意直线,分别交直线y=a于A点,交圆于Q点;过Q、A分别作x,y轴的平行线相交于P点,则P点的轨迹称为箕舌线(witch) 。基本信息 所属学科:数学所属问题:平面解析几何(平面曲线)

定义

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

过原点的动直线交定圆于P点,交直线于点,过和分别作轴和轴的平行线交于M点,则M点的轨迹叫做 箕舌线   。

图1

图1

箕舌线的方程

箕舌线的方程是:

箕舌线

参数方程是:

箕舌线

相关性质

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

箕舌线

设定圆直径为,箕舌线有渐近线,曲线与渐近线之间的面积为,,极大点为,在该点的曲率半径为。有拐点,在这两点处的切线斜率分别为。过曲线上任一点M作交圆于P,则有。女数学家阿涅西(M.G.Agnesi)对箕舌线作了详细的研究,故又称箕舌线为 阿涅西箕舌线。费马(P.deFermat)和格兰迪(G.Grandi)早已知道这种曲线   。

图2

图2

起源

箕舌线

“阿涅西箕舌线”的名字来源于玛丽亚·阿涅西(1718-1799),这是一位极有天赋的意大利数学家,1748年她的一篇关于微积分和解析几何的长文发表在《分析讲义》上(崔西戴尔(C.Truesdell),1989)。她讨论了这个曲线及其一些数学特性,并称它为“la Versiera”,意大利语意指“巫婆”或“女妖”。但是阿涅西不是第一个使用“Versiera”这个词语的人,盖多·格兰迪(1671-1743)在1718年已经使用过该术语,在说明一个来源于“seni versi”,即正矢(译者注:即为函数)的曲线时,模仿拉丁单词“Versoria”而称之为“Versiera”(劳瑞(G.Loria),1930,PP.93-99)。然而一些人解释“Versoria”就是正矢,那时字典里唯一与“Versoria”相关的解释是“旋转或扭曲”。由于“Versiera”不是意大利语中的“Versoria”,而是“avversario”的阴性词,有时用来表示恶魔,因此格兰迪也许在玩一个文字游戏。或者由于意大利单词“seno”是胸部的意思,与正弦一样,也许他综合考虑了其他问题。格兰迪对柯西密度的构建非常简单,可以轻松用来提高这个曲线现代素描的质量(图3)。牛顿在1718年之前已经给出相同的图解,但是直到1799年才被印刷出版   。

图3

图3

箕舌线

箕舌线

图3 盖多·格兰迪1718年对该曲线的构建变成了柯西分布。当K从变至时,点C的变动轨迹描绘出该曲线,其中点C处的角度保持为直角   。

声明:本网内容收集自互联网,旨在传播知识仅供参考,不代表本网赞同其观点,文字及图片版权归原网站所有。

更多精彩内容推荐:

金星第一任的妻子如今生活如何?

金星的“毒舌”是圈内人人皆知的,而网友对金星的评价也是两极化,有人认为金星敢说真话,值得尊敬,也有人人她是哗众取宠。但无论怎样,金星的魄力和胆量还是值得肯定,她敢于走不寻常之路,也敢于去做一些别人不敢之事。金星自幼热爱舞蹈,希望成为女儿身。金星原本是一个男人,但是自幼热爱舞蹈,尤...

男人湿气重,怎么排湿?

作为六邪气之首的湿气,近些年备受关注,主要是湿气重降低人们生活质量,而且也容易同其他疾病“勾结”生成新的疾病,如同寒结合成为湿寒,同风结合成为风湿。所以,针对湿气应是早发现早治疗,这样才能趁轻快速治好。右上角关注帮忙点一下,每天推送有意思有知识的文章给您!男性湿气重的表现有哪些?...

新晃今天有什么新闻?

新晃今天不一定有新闻,但是今后一定会有新闻,因为邓世平老师不能白死,凶手一定会得到法律制裁的。2019年6月19日晚,新晃一中操场下挖出一举遗骸,经鉴定是16年前失踪的邓世平老师,而邓老师的死,却系当时校 长及其亲属所为,这样的悲剧,实在让人难以相信。在国家的大力查办下,杜少平被...

我是物业的人员,然后一楼的住户不交电梯费,说是我们不用电梯凭什么要交,怎么办?

一楼的住户不交电梯费,不用电梯凭什么要交,既然身为物业,那我们就想问清楚了,一楼住户凭什么交电梯费?面对这个问题就得好好理论一下了,物业大哥,一楼住户万年不用电梯,既然不用干吗要交电梯费?举一个很简单的例子,小区里有充电桩,我从来都不用没见谁让我缴纳费用?同样的道理,充电桩是小区...

你被抓进精神病院,如何一句话证明你不是精神病人?

你是一个正常人,你被误抓到精神病院里面。你在精神病院院长面前只能说一句话,错过了就一辈子被关在精神病院。你会说什么?...

胆结石吃什么可以化掉?

胆结石按所含成分可分为以下三类:胆固醇结石:由于胆汁中所含的胆固醇过多.溶解不掉而逐渐沉积.单发者居多.质地坚硬.呈圆形或椭圆形.结石内约含胆固醇98%.外观呈淡黄色或灰黄色.表面光滑。胆色素结石.是我国最多见的一种结石.形状不定.质软易碎.剖面无核心或分层.称[ 东方型结石"....

有人说“在别人落难时千万不要帮”,为什么?

以我们的亲身经历来说,有时候不是不忙,而是帮了之后,结果可能会让你很失望:那是在2012年的时候,我们刚结婚,老公很久不联系的一大学同学,突然打电话要跟老公借钱。说是遇到了急事。情真意切。当时,老公出于朋友义气,大学情感等方面的因素,冬天的晚上10点多,我俩去自动提款机上给他转了...

人身上最“脏”的地方是哪里?

要说人体最脏,细菌最多的要数嘴巴和肛门,尤其是嘴巴,嘴巴这里不仅细菌多,而且嘴巴这里的细菌种类也是最多的。嘴巴有数十亿细菌,还有数百种不同的细菌类型,一个可怕的例子就是,假设你被人咬了,伤口就很容易被感染。非常有趣的是,如果口腔或肛门有一个简单的伤口,除非有某种疾病,否则口腔和肛...

“男不娶五,女不嫁六”,老祖宗为何如此讲究?

其实这些话都是说的现在许多女孩子的通病,可以说老祖宗是未卜先知啊,不过确实如果去了品德不好,还不知礼仪廉耻的女子进门,这个家庭也不会和睦的,那么还不如不娶。婚姻是人生最重要的转折点,所以老一辈人说的这些话也是可以听取和借鉴的,婚姻是人生大事,大家一定要三思,擦亮自己的眼睛不要让一...

手麻是怎么回事?

手是人体的一个重要器官,如果有不舒服的地方,也会影响正常的身体健康。有的时候你会觉得手一阵麻木。可能过一段时间就又好了。但是如果长时间,或者经常性地出现手麻的情况,那就要注意了。手麻有两种情况,一种是生理性手麻。另外一种就是病理性手麻。生理性手麻主要是长时间压迫手,导致手部穴位受...

面对病人的隐私部位,护士都是怎么避免尴尬的?

这种问题应该只存在于非医学专业的人。其实对于我们学医的人来说,这种情况还是很常见的,尤其有些需要给病人做全麻手术时,泌尿外科的女医生和护士给男病人做检查和手术时,妇产科的男医生给女病人做检查和治疗时,还有做肠镜时等等,这些情况经常都会暴露患者的隐私部位。但作为医护人员来说,暴露病...

你有哪些特别搞笑的生理反应?

高一吧,有个很喜欢的女孩子,其实就是互相都知道我喜欢他,她喜欢我,其实有无数次机会两个人都可以互相表达自己的想法,但是都害羞,都没有说出来,说害羞吧!都愿意给对方机会,反正现在看来就是瞎子都知道那两个人是什么关系,但是事实上就是两个是真的没有关系,没有过多的身体,真真的青涩的暗恋...

发生过关系的人还能做朋友吗?你怎么看?

发生过关系的人还能做朋友吗?你怎么看?要回答这个问题我们首先来看看,发生过关系的男女和没有发生过关系的男女之间有什么不一样?其次,发生过关系的男女为什么不能再做朋友了?其三,发生过关系的男女再做朋友会发生什么?最后,对于这样的关系你怎么看?1、发生过关系的男女和没有发生过关系的男...

作为一名男科女护士是什么样的体验?

男科女护士是什么样的体验?...

情侣之间多久发生亲密关系才算正常?

记得看过一个科学研究上说过,情侣之间呢!最好是越晚发生性关系的那种感情会越好的,更不容易在一起吵架的。现在很多人认为爱一个人就要给他性爱,因此呢,现在有很多都是一夜情,甚至与刚认识两天就发生了关系的现象比比皆是,这种现象在大城市很普遍的,但我认为这种关系是不利于以后感情的发展的。...

数学xiafei163周杰辉unxlrgurktingo_jingj1368做人要厚道
猜你喜欢
热门推荐
今日推荐 更多
猜你喜欢