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对称公式是什么 关于对称公式的详细介绍

展开全部点关于点的对称问题,是对称问题中最基础最重要的一类,其余几类对称问题均可以化归为点关于点的对称进行求解. 熟练掌握和灵活运用中点坐标公式是处理这类问题的关键.点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸,处理这类问题主要抓住两个方面:①两点连线与已知直线斜率乘积等于-1,②两点的中点在已知直线上.直线关于点的对称问题,可转化为直线上的点关于某点对称的问题,这里需要注意到的是两对称直线是平行的. 我们往往利用平行直线系去求解.例 求直线2x+11y+16=0关于点P(0,1)对称的直线方程.分析 本题可以利用两直线平行,以及点P到两直线的距离相等求解,也可以先在已知直线上取一点,再求该点关于点P的对称点,代入对称直线方程待定相关常数.解法一 由中心对称性质知,所求对称直线与已知直线平行,故可设对称直线方程为2x+11y+c=0. 由点到直线距离公式,得 ,即|11+c|=27,得c=16(即为已知直线,舍去)或c= -38. 故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.解法二 在直线2x+11y+16=0上取两点A(-8,0),则点A(-8,0)关于P(0,1)的对称点的B(8,2). 由中心对称性质知,所求对称直线与已知直线平行,故可设对称直线方程为2x+11y+c=0.将B(8,2)代入,解得c=-38.故所求对称直线方程为2x+11y-38=0.点评 解法一利用所求的对称直线肯定与已知直线平行,再由点(对称中心)到此两直线距离相等,而求出c,使问题解决,而解法二是转化为点关于点对称问题,利用中点坐标公式,求出对称点坐标,再利用直线系方程,写出直线方程. 本题两种解法都体现了直线系方程的优越性.直线关于直线对称问题,包含有两种情形:①两直线平行,②两直线相交e69da5e6ba903231313335323631343130323136353331333238646436. 对于①,我们可转化为点关于直线的对称问题去求解;对于②,其一般解法为先求交点,再用“到角”,或是转化为点关于直线对称问题.例 求直线l1:x-y-1=0关于直线l2:x-y+1=0对称的直线l的方程.分析 由题意,所给的两直线l1,l2为平行直线,求解这类对称总是,我们可以转化为点关于直线的对称问题,再利用平行直线系去求解,或者利用距离相等寻求解答.解 根据分析,可设直线l的方程为x-y+c=0,在直线l1:x-y-1=0上取点M(1,0),则易求得M关于直线l2:x-y+1=0的对称点N(-1,2),将N的坐标代入方程x-y+c=0,解得c=3,故所求直线l的方程为x-y+3=0.点评 将对称问题进行转化,是我们求解这类问题的一种必不可少的思路. 另外此题也可以先利用平行直线系方程写出直线l的形式,然后再在直线l2上的任取一点,在根据该点到互相对称的两直线的距离相等去待定相关常数*展开全部方法就是设未知点为(x,y),和已知点A的连线斜率和已知直线垂直,即斜百率乘积度为-1,还有一个条件就是两点的中点在已知直线上。两个方程两个未知数,就能解出x和y。 如果对称轴的直线的回斜率为1或-1,则可以直接代入计算: 如:对称轴为y=x+1,点(2,5)的对称点,答把x=2代入解得,y=3,把y=5代入解得x=4,即对称点为(4,3)*展开全部必修四数学学了吗?需要直线关于直线的对称公式,必须需要有必修四的三角函数知识至于点关于直线的对称公式,我想大可不必,写出来也是非常复杂,需要挺长时间,你也基本背不下来*展开全部千万别记公2113式,记公式是此类问题的大5261忌。给出求法:取直线1上两点,作出过他们且垂直直线41022的直线a、b,再由之求出a、b与2的交1653点,由对称性求出两专点关于2的对称点,过这两个对称点的直线属即1关于2的对称直线。*展开全部:设直线百l:ax+by+c=0,a,b至少有一个不为度0)(,点A(x0,y0)关于直回结论(b2a2)x02aby02acx1=a2+b2线l的对称点的答坐标是B(x1,y1),则;22y1=(ab)y02abx02bca2+b2www.shufadashi.com*�ɼ*�

点关于直线对称公式

展开全部 对称差相当于两个相对补集的并集,即: A Δ B=(A − B)∪(B − A) 也可以表示为两个集合的并集减去它们的交集: A Δ B=(A∪B)−(A∩B) 或者用 XOR 运算表示: A Δ B={ x:(x∈A)XOR(x∈B)}.

展开全部 我是帮你复制的 希望有用 关于直线对称公式如下: 1。点(a,b)关于直线 y=kx+m(k=1或-1)的 对称点为:(b/k-m/k,ka+m),实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m...

a=4/5,b=3/5

直线关于直线对称公式

展开全部 以Y=sinX 为例,它是一个奇函数,它的对称中心是Y=πK,K∈Z, 一般的奇函数就是以原点为对称中心,对称中心为(0,0)奇函数公式:f(X)=-f(-X) 希望对你有帮助,不懂再问哦

展开全部 点关于点的对称问题,是对称问题中最基础最重要的一类,其余几类对称问题均可以化归为点关于点的对称进行求解.熟练掌握和灵活运用中点坐标公式是处理这类问题的关键. 点关于直线的对称问题是点...

展开全部 对称轴和对称中心没什么关系,三角函数只是个特例百,2个对称中心的中点就是对称轴所在直线 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数度T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,

函数的对称性公式推导

展开全部 对称轴基本表达:f(x)=f(-x)为原点对称的偶函数。变化式有: f(a+x)=f(a-x) f(x)=f(a-x) f(-x)=f(b+x) f(a+x)=f(b-x) 这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。2.对称中心

展开全部 找的多是没有用的,关键是你要掌握原理. 1.对称性f(x+a)=f(b_x)记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负.就有对称性.至于对称轴可用吃公式求X=a+b/2 如f(x+3)=f(5_x)X=3+5/2=4等等.此...

有关中心对称公式?

展开全部 Y=sinx 对称轴:x=kπ+π/2(k∈Z),对称中心:(kπ,0)(k∈Z). Y=cosx 对称轴:x=kπ(k∈Z),对称中心:(kπ+π/2,0)(k∈Z). Y=tanx 对称轴:无,对称中心:(kπ/2,0)(k∈Z).

对称差的公式

展开全部 对称差相当于两个相对补集的并集,即: A Δ B=(A − B)∪(B − A) 也可以表示为两个集合的并集减去它们的交集: A Δ B=(A∪B)−(A∩B) 或者用 XOR 运算表示: A Δ B={ x:(x∈A)XOR(x∈B)}. ...

点对称公式

a=4/5,b=3/5

奇函数对称中心公式

展开全部 以Y=sinX 为例,它是一个奇函数,它的对称中心是Y=πK,K∈Z, 一般的奇函数就是以原点为对称中心,对称中心为(0,0)奇函数公式:f(X)=-f(-X) 希望对你有帮助,不懂再问哦

关于函数对称都有哪些公式

展开全部 对称轴和对称中心没什么关系,三角函数只是个特例百,2个对称中心的中点就是对称轴所在直线 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数度T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,...

函数的对称中心,对称轴,以及周期,都有哪些公式?越全越好!

展开全部 对称轴基本表达:f(x)=f(-x)为原点对称的偶函数。变化式有: f(a+x)=f(a-x) f(x)=f(a-x) f(-x)=f(b+x) f(a+x)=f(b-x) 这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。2.对称中心...

若一个点关于一条直线对称,那么算这个对称点的公式是什么

举个例子就是(1,2)关于3x+y=0的对称点 设对称点(x,y) 第一,斜率为负倒数,即k=1/3=(x-1)/(y-2) 第二,中点在直线上,即3*【(1+x)/2】+(2+y)/2=0 两条式子两个未知数就可以解出对称点啦。不...

展开全部 我是帮你复制的 希望有用关于直线对称公式如下:1。点(a,b)关于直线 y=kx+m(k=1或-1)的对称点为:(b/k-m/k,ka+m),实际上是将表达式中的x,y的值互换,因为直线方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,这种方法只适用于 k=1或-1的情况。还可以推广为 曲线 f(x,y)=0关于直线 y=kx+m 的 对称曲线 为f(y/k-m/k,kx+m)=0。2.当 k不等于1或-1时,点(a,b)关于直线 Ax+By+C=0 的对称点为(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同样可以扩展到曲线关于直线对称方面,有 f(x,y)=0关于 直线 Ax+By+C=0 的对称曲线为 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0.以上包含了所有关于直线对称的情况。顺便把点关于点对称的也写在这,方便大家使用。点(x,y)关于 点(a,b)对称点是(2a-x,2b-y);曲线 f(x,y)=0 关于 点(a,b)对称曲线为 f(2a-x,2b-y)=0。*www.shufadashi.com*ɼ*�

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