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矩阵法介绍 了解矩阵法的详细内容

展开全部产业经济学里面也有设计里昂悌夫矩阵和直接消耗系数矩阵的大小的比较。“lca001”他回答的是最常见的情况。*展开全部之前做课题,碰到一个F转置乘F小于I这种,说要用到矩阵的模。。。,当时还纳闷,本科好像不学到这些,还设计到矩阵的范数什么的*展开全部在许多2113文献中用A>B表示对5261A,B元素进行比较,设n阶矩阵A=(aij),B=(bij),如果对4102任意的i,j=1,2,...,n有aij>bij,则称A>B.它也等价1653于A-B>0,A>O定义为对所有内的i,j=1,2,...,n,aij>0,(这里A>O不表容示正定),如果A≥0意味着对所有的i,j=1,2,...,n,aij≥0,同理A-B≥0定义为A≥B,A≥0的矩阵称为非负矩阵,如果你有兴趣,建议你看一些矩阵论的书,往往在最后一章讲关于M矩阵的.本回答被提问者采纳*展开全部a>b是一个逻辑判断,得到一个同样大小的矩阵,分别判断各个对应的元素的大小关系,大于则对应的元素为1,不大于,则对应的元素为0 。*展开全部这不一定啊你那篇文章的前文应该有定义才对不然可有多种解释不过最大可能性应该是A中元素大于B中对应元素吧。。www.shufadashi.com*�ɼ*�

矩阵法(Matrix Methnod)指通过矩阵及运算来进行经济预测和决策的方法。在经济管理领域中,有许多实际问题可以归结为带有线性特征的数学模型处理作为由m×n个数按一定次序排列的m行和n列特殊形式数组的矩阵,通过合理规定的矩阵运算,便可求得线性问题的预测、决策值。比如,对产品需要量、成本等进行多元线性回归预测分析时,可采用矩阵法求得回归系数,并建立预测数学模型,确定预测值;在线性规划问题决策分析时,可将线性规划问题数学模型转化为矩阵形式,通过矩阵运算,求得目标函数最大(或最小)值。

答:在数学中,矩阵的维数就是矩阵的秩,矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数。简单来说,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数。 例如,对一个3*5矩阵进行初等行变换,最后变换成形如:┌ 1 1 1 0 3 ┐│ 0 0 2 3 0 │└ 0 0 0 0 0 ┘这样的阶梯型

展开全部矩阵【拼音来】:jǔ zhèn【释义】:在数源学中,矩阵(Matrix)是2113一个按5261照长方阵列排列的复数4102或实数集合,最早1653来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。、矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法。数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏矩阵和近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。[*展开全部老运营都在说的矩阵是什么意思?*展开全部矩阵矩阵就是由方程组的e5a48de588b662616964757a686964616f31333431356665系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便,又直观。例如对于方程组:a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3来说,我们可以构成两个矩阵:a1b1c1a1b1c1d1a2b2c2a2b2c2d2a3b3c3a3b3c3d3因为这些数字是有规则地排列在一起,形状像矩形,所以数学家们称之为矩阵,通过矩阵的变化,就可以得出方程组的解来。矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。但是追根溯源,矩阵最早出现在我国的<九章算术>中,在<九章算术>方程一章中,就提出了解线性方程各项的系数、常数按顺序排列成一个长方形的形状。随后移动处筹,就可以求出这个方程的解。在欧洲,运用这种方法来解线性方程组,比我国要晚2000多年。数学上,一个m×n矩阵乃一m行n列的矩形阵列。矩阵由数组成,或更一般的,由某环中元素组成。矩阵常见于线性代数、线性规划、统计分析,以及组合数学等。请参考矩阵理论。历史矩阵的研究历史悠久,拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。作为解决线性方程的工具,矩阵也有不短的历史。1693年,微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨建立了行列式论(theoryofdeterminants)。1750年,加布里尔·克拉默其后又定下了克拉默法则。1800年代,高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1848年詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特首先创出matrix一词。研究过矩阵论的著名数学家有凯莱、威廉·卢云·哈密顿、格拉斯曼、弗罗贝尼乌斯和冯·诺伊曼。定义和相关符号以下是一个4×3矩阵:某矩阵A的第i行第j列,或i,j位,通常记为A[i,j]或Ai,j。在上述例子中A[2,3]=7。在C语言中,亦以A[i][j]表达。(值得注意的是,与一般矩阵的算法不同,在C中,"行"和"列"都是从0开始算起的)此外A=(aij),意为A[i,j]=aij对于所有i及j,常见于数学著作中。一般环上构作的矩阵给出一环R,M(m,n,R)是所有由R中元素排成的m×n矩阵的集合。若m=n,则通常记以M(n,R)。这些矩阵可加可乘(请看下面),故M(n,R)本身是一个环,而此环与左R模Rn的自同态环同构。若R可置换,则M(n,R)为一带单位元的R-代数。其上可以莱布尼茨公式定义行列式:一个矩阵可逆当且仅当其行列式在R内可逆。在维基百科内,除特别指出,一个矩阵多是实数矩阵或虚数矩阵。分块矩阵分块矩阵是指一个大矩阵分割成“矩阵的矩阵”。举例,以下的矩阵可分割成4个2×2的矩阵。此法可用于简化运算,简化数学证明,以及一些电脑应用如VLSI芯片设计等。对称矩阵对称矩阵是相对其主对角线(由左上至右下)对称,即是ai,j=aj,i。埃尔米特矩阵(或自共轭矩阵)是相对其主对角线以复共轭方式对称,即是ai,j=a*j,i。特普利茨矩阵在任意对角线上所有元素相对,是ai,j=ai+1,j+1。随机矩阵所有列都是概率向量,用于马尔可夫链。矩阵运算给出m×n矩阵A和B,可定义它们的和A+B为一m×n矩阵,等i,j项为(A+B)[i,j]=A[i,j]+B[i,j]。举例:另类加法可见于矩阵加法.若给出一矩阵A及一数字c,可定义标量积cA,其中(cA)[i,j]=cA[i,j]。例如这两种运算令M(m,n,R)成为一实数线性空间,维数是mn.若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等,则可定义这两个矩阵的乘积。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们是乘积AB是一个m×p矩阵,其中(AB)[i,j]=A[i,1]*B[1,j]+A[i,2]*B[2,j]+...+A[i,n]*B[n,j]对所有i及j。例如此乘法有如下性质:(AB)C=A(BC)对所有k×m矩阵A,m×n矩阵B及n×p矩阵C("结合律").(A+B)C=AC+BC对所有m×n矩阵A及B和n×k矩阵C("分配律")。C(A+B)=CA+CB对所有m×n矩阵A及B和k×m矩阵C("分配律")。要注意的是:可置换性不一定成立,即有矩阵A及B使得AB≠BA。对其他特殊乘法,见矩阵乘法。线性变换,秩,转置矩阵是线性变换的便利表达法,皆因矩阵乘法与及线性变换的合成有以下的连系:以Rn表示n×1矩阵(即长度为n的矢量)。对每个线性变换f:Rn->Rm都存在唯一m×n矩阵A使得f(x)=Ax对所有x∈Rn。这矩阵A"代表了"线性变换f。今另有k×m矩阵B代表线性变换g:Rm->Rk,则矩阵积BA代表了线性变换gof。矩阵A代表的线性代数的映像的维数称为A的矩阵秩。矩阵秩亦是A的行(或列)生成空间的维数。m×n矩阵A的转置是由行列交换角式生成的n×m矩阵Atr(亦纪作AT或tA),即Atr[i,j]=A[j,i]对所有iandj。若A代表某一线性变换则Atr表示其对偶算子。转置有以下特性:(A+B)tr=Atr+Btr,(AB)tr=BtrAtr。*www.shufadashi.com*ɼ*�

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