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incommensurate介绍 了解incommensurate的详细内容

展开全部准晶体的结构虽不呈平移有序,但有长程取向有序,说明其原子的分布636f707962616964757a686964616f31333433616235并非无规律的。已知L5的存在是与平移重复不相容的,这由正五边形无法不留空隙也不相交叠地铺满整个平面即可直观地看出。但如果利用数学中的彭罗斯拼图(Penrosetilling),亦即以棱长相同但内角分别为(2π/5)-(3π/5)和(π/5)-(4π/5)的两种菱形进行适当拼砌,就可以无间隙亦无交叠地铺满平面并具有L5的对称(图10.2A)。在此,图中各菱形顶点的分布看似杂乱无章,但若以图中呈五次对称取向的5条菱形边作为基矢ei(i=1,2,3,4,5),则显而易见,任一顶点的位矢R均可表示为结晶学导论图10.2 具有五次对称轴的彭罗斯拼图之局部(A)及组成它的两种菱形(B)这说明借助于五个基矢的操作必可重复出所有的顶点,而各菱形边的取向则总是与基矢的取向一致。所以,这些顶点的分布虽不呈二维周期性平移重复的关系,但仍应是有某种有序性的。首先,从图中明显可见,虽然任意两条菱形边之间的交角有多种不同的值,但它们全都是π/5的整倍数。其次,在沿任一基矢的直线方向上,相邻两个顶点的间距只有如下几种:菱形的边长L,瘦菱形的短对角线之长S,胖菱形的长对角之长P。于是,当设定为沿e1方向时,即有结晶学导论由此可见,沿对称等价的五个基矢方向,它们实际上都只由无公度的(incommensurate,即二数之间无公倍数的、也就是二数之比为无理数的)两种特征线段L和S按特定的规律排列而成,例如图中沿ei方向的排序是LSLSLLSLLSL……而这种排序实际上是由匹配法则(matching rule)决定的,即:如将上述两种菱形的边按图10.2B那样涂以不同的颜色(在此分别以灰色和白色表示),那么,在各菱形块进行拼砌时,须遵循灰边只与灰边相邻,白边只与白边相邻,以使在拼砌过程中不致出现间隙或交叠。由此,上述两种特征线段L和S排列时的线段数之比值,将随着排序的向外无限延伸而逼近(槡5+1)/2≈1.61803398……由于这一比值为一无理数,是无限不循环的,所以它不具有严格意义上的周期性;但它的每一位数字又都是确定的,且有固定的排序,故而在5个对称等价的方向上具有长程取向有序的特性。综上所述可以得出结论:彭罗斯拼图乃是一种并无周期性平移有序但具有长程取向有序(见1.1.3小节)的二维无限图形,它与二维准晶体有着共同的几何特性。应当说明,对于平移操作,传统上都是以沿同一方向整周期地平移作为当然前提的。但如果换一个思路来考虑,那么在彭罗斯拼图中也存在着平移变换,只是它在同一方向上具有两种既不相等但又有确定关系的平移周期L和S(S=(槡5-1)L/2≈0.618L);或者也可说,它具有唯一的平移周期L,但平移方向却是可以拐折的,而其交角值都是π/5的整倍数,即沿着基矢ei中的不止一个方向进行平移。当然,在传统上这样的平移明显是非周期性的,但又因它具有特定的相关性,故称它们为准周期平移(quasiperiodictranslation),并有相应的准周期(quasiperiod),即基矢的模长ei,也就是作为拼块之菱形的边长L。至于被平移重复的各个顶点则在空间构成一个准点阵(quasilattice,或称准晶格)。一个二维的准晶格至少需由棱长相等但棱间交角不等的两种菱形格子组成。此外,由于准点阵不具有周期性平移有序,故阵点的空间位置都需要用多于体系维数的若干个参数来描述,例如(10.1)式中的5个niei。至于对实际的三维准晶体而言,其内部原子的分布构成具有一定准周期的三维准点阵。后者可以类似地借助于三维的基本拼块———两种特定的菱面体按特定规律的排序无间隙地堆砌而导出。此二菱面体如图10.3所示,都是由棱长全都相等、内角α与β均为α=63.435°和β=116.565°的六个全等菱形面组成,但因相邻面间的组合关系不同而分别呈尖长和扁平的两种菱面体。这里的α和β角乃是二十面体中两个相邻L5间的锐、钝交角,故菱面体在堆砌时其三组棱的取向应与绕L3成对称分布的3个L5一致,而菱形面的棱长则应等于二十面体中心至角顶的间距(图10.4)。当长菱面体在作非周期的规则堆砌时会产生一些空隙,正好可由扁菱面体填补,从而使各顶点构成一个三维的准点阵,而菱面体的棱长便是该准点阵的准周期。图10.3 可以导出具二十面体对称之三维准点阵的两种菱面体图10.4 三维拼图中尖长菱面体与二十面体的相互取向关系示意图图中所标字母可与图10.3A对照(罗谷风,2009)下面观察一个实例。图10.5A是一个具有L10的二维准晶体Al72Ni20Co8金属间化合物的电子衍射图,与之相对应的高分辨电子显微像如图10.5B所示。图中样品的L10平行于电子束。每一个明锐的衍射斑相当于由一组准点阵平面对电子束的“反射”点,它们沿5组对称等价的直线方向按准周期分布,整个衍射花样则构成10次对称的二维准点阵但不具周期性平移重复的对称性。图10.5B中由实线所圈出、对角线长约为2nm的十边形范围对应于两个呈10次对称的基本原子簇,连接各原子簇中心的虚线则勾画出了五边形的准点阵,其准周期则约为2nm。图10.5 Al72Ni20Co8十边形相二维准晶体的电子衍射花样(A)和环形暗场扫描透射电子显微像(B)图B中实线圈出的十边形指示基本原子簇的范围;虚线连接的为对应的二维准点阵(据Abe,2003)www.shufadashi.com*�ɼ*�

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答:on the condition of 在什么样的情况下 condition n.条件;情况 v.训练;决定;以 为条件;护理(头发) 例句 用作名词 (n.) Conditions in poor

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incommensurateadj.

答:在数据后面加上,

incommensurate不相称的, 不适应的

答:be forever 永远 双语对照 例句: 1. If we're stuck with these two mentalities, we will be forever presented with proposals thatare

展开全部“准晶体”(quasicrystal)是“准周期晶体”(quasiperiodic crystal)之习用的32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333433616236简称;在中文中还有进一步简称其为“准晶”的。它是由谢特曼(D.Shechtman)等以、美、法学者共同在急冷的Al-Mn合金中首先发现,并于1984年10月9日率先报道的“一种具有长程取向有序而无平移对称的金属相”。其选区电子衍射花样呈明锐而规则的5次对称分布,整体具有正三角二十面体之 (即6L510L315L215PC)的对称性,并因而也被称为“二十面体相”(icosahedral phase)。翌年春,我国学者张泽等也报道了基于独立的工作而在Ti-V-Ni合金中所发现的“一种具有 对称的新的二十面体相”。在准晶体发现之前,结晶学界的共识是:晶体是具有长程周期性三维平移有序的一类客体,因此,只有晶体才能使X射线或中子、电子束流产生明锐的衍射线,并构成规则分布的衍射花样;同时,晶体中不可能存在5次或高于6次的对称轴。正是基于这样的共识,因而当有关准晶体的报导一面世,便引起了学术界的震惊。有人称这意味着“结晶学定律的瓦解”;有人则认为准晶体所表现的5次对称乃是由五连晶等规则连生晶体引起的假象;也有权威学者认为所谓的准晶体是“Nonsense”。不过,对实验结果的进一步检验确切地排除了连生晶体的可能性;而按正三角二十面体之5次对称的结构模型计算所得出的衍射花样,无论斑点位置还是强度都与实验结果很好地吻合,从而证实了准晶体实际存在的确凿性。且仅在其后的5年中,就有多个国家的学者在不同成分的金属间化合物内先后又发现了近50种新的二十面体相;同时还发现了30多种其结构内只在某二维平面方向上具有长程取向有序但无平移有序,而在第三维方向上则具有长程平移有序的二维准晶体,且垂直该二维准晶平面还具有违反晶体对称定律之8次或是10次、12次对称轴,并因而分别称相应的二维准晶体为八边形相(octagonal phase)、十边形相(decagonal phase)和十二边形相(dodecagonal phase);此外还发现了6种一维准晶体,即具有二维长程平移有序而第三维以数学上所谓的斐波纳契序列排列的结构,故亦称之为斐波纳契相(Fibonacci phase)。准晶体的实际存在完全证明了这并非是Nonsense,但结晶学定律也并未因此而瓦解,相反,却使结晶学的领域变得更为广阔,内涵也更为丰富而深入。这一点从以下的事例中就可见一斑:1991年国际结晶学联合会执委会批准建立了非周期晶体委员会,以取代原先的调制结构、多型和准晶体临时委员会;执委会在其报告中还特别指明:他们所说的“晶体”(crystal)是指“在本质上具有分立之衍射斑(指衍射斑本身之边界明锐而各衍射斑间相互不连)图谱的任何固体”;而“非周期晶体”(aperiodic crystal)则是指“可以认为其不存在三维格子周期性的任何晶体”。显然,国际结晶学联合会的这一举措是一个信号,它反映出由于准晶体的发现以及对其深入研究的结果,使人们有必要从准周期性(详见10.3节)的视角来重新审视原先已知存在于晶体结构中的调制结构(modulated structure)、多型(polytype)、无公度错合或复合晶体(incommensurate misfit or composite crystal)等多种现象,并且将它们和准晶体一起纳入到一个新的、更广阔的“非周期晶体”的领域内,来进行更深入的全面研究。但是在此同时还应加以注意的是,上述由非周期晶体委员会所提出的“晶体”含义中包括了准晶体等所有非周期晶体全都在内,这完全不同于延续已达数百年之久的既有晶体的概念。然而,在既有的“晶体”(crystal)该术语并未被废弃的情况下,这一名词却被赋予了完全不同的内涵,这不可避免地会导致混淆,并实际上已经造成了混乱。这是读者应予特别注意的。迄今已知的准晶体都是金属间化合物,这是由其内因决定的(参见10.4节);而当年有多国学者各自独立地先后都发现了准晶体,亦非出于偶然,而是因为航天等技术的发展亟须具有特定之高端性能(例如更轻、更强、更耐高温)的新型材料所使然。准晶体就是在采用非传统技术研制新合金材料时发现的,它既有重要的科学意义,也有重大的实际价值。*www.shufadashi.com*ɼ*�

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