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星高是什么 关于星高的详细介绍

正则语言L的星高定义为所有能表示L的正则表示式的星高的最小值。

简介

在数学里,正则表示法 E在有限字母 A星高 hE)定义如下::

• h(∅) = 0,h(ε) = 0,h(a)= 0, ∀a∈A.

• h(E∪F) =h(EF)= max(h(E),h(F))

• h(E) =h(E)

• h(E) =h(E)+ 1

正则语言 L星高定义为所有能表示 L的正则表示式的星高的最小值。

可证明,语言 L有星高0当且仅当其语法幺半群为非周期幺半群。

正则语言

在字母表集合Σ上的正则语言定义如下: [1]

(1)空集合Ø是正则语言

(2)只包含一个空字符串的语言{ε}是正则语言

星高

(3)对所有 ,{ a}是正则语言

星高

(4)若 A, B是正则语言,则 (kleene星号)都是正则语言

除此之外都不是正则语言

如果一个语言不是正则语言,它需要一个存储器至少是Ω(log log n)的自动机才能辨认。换句话说,DSPACE(o(log log n))等于所有正则语言的集合。实际上,大部分的非正则语言需要至少O(log n)的空间。

另见

• 星高问题

• 广义星高问题

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