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分类讨论思想在等腰三角形中的应用有哪些?

1.设比例系数为X,则等腰三角形的一边抄为3X,另一边为2X当3X为腰长时,有8X=56,X=7所以此时腰长为21当2X为腰长时,有7X=56,X=8所以此时腰长为162.103.又题意可知:腰知长-底边=正负20且2*腰长+底边=20所以有:腰长-底边=正负(2*腰长+底边)当腰长>底边时,腰长-底边=2*腰长+底边因为边长为正数,所以此道时的条件不能组成三角形当腰长<底边时,腰长-底边=-(2*腰长+底边)于是得腰长:底边长=2:3从而解得腰长=40/7,1.设腰长3x,底边2x3x+3x+2x=56x=72.33.设腰长2x,底边20-4x2x-(20-4x)=20x=20/3腰长2x=40/3,1.有2解【知1】设道腰长内X 底边为Y2X+Y=56 X=21 Y=14X/Y=3/2 【2】设腰长容X 底边为Y2X+Y=56 X=16 Y=24Y/X=3/22. 33.设腰长2X,底边20-4X2X-[20-4X]=20X=20/3腰长2X=40/3www.shufadashi.com防采集。

分类讨论思想是初中数学中常用的数学思想之一,分类讨论思想综合性题目的解答中有所运用,主要考察和训练的学生思维的条理性和缜密性。等腰三角形作为初中几何非常重要的图形之一,由于其特殊性,在与等腰三角形相关的题目中经常运用到分类讨论思想。

试读结束,如需阅读或下载,请点击购买>原发布者:李姣168 专题复习—等腰三角形中的分类讨论Array例1.已知等腰△中,有一个内角为,则另两个内角分别为_.例2.在△ABC中,∠A的外角等于110°,△ABC是等腰

先来看看等腰三角形的定义:有两边相等的三角形是等腰三角形。

当根据题目画出来的图形不止一个的时候 最常见是 已知两边,一边知道方向一边知道长度,求第三边,这样画出来就可能有2个结果,一个是锐角一个是钝角的

等腰三角形中相等的两边称为腰,另一条边称为底边。

分类思想是解题的一种常用思想方法,它有利于培养和发展学生思维的条理性、填密性、灵活性,学生只有掌握了分类的思想方法在学习等腰三角形的性质和判定时,分类讨论的思想尤为重要 这些可以吗?

等腰三角形中相等的两角称为底角,另一个角称为底角

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由于等腰三角形腰和底角的特殊性,所以在题目中往常出现对边和角的讨论问题,分类讨论思想在等腰三角形中的应用通常包含以下几方面:

一、已知等腰三角形一边,可以为腰,也可以为底。

1)若顶角为180°-110°=70°,由于两底角相等,三角形内角和为180°,则三个内角为70,55,55 2)若底角为70,同理可得,三个内角为70,70,40

在有关边的讨论中需要注意要满足三边关系(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)

二、已知等腰三角形一角,可以为底角,也可以为顶角。

在计算较短相关的题目时一般需要运用到三角形形的内角和定理。

在进行有关角的讨论时需要注意底角只能是锐角。如果已知角是直角或钝角,那么必然以已知角为顶角。

三、等腰三角形一腰上的高线相关的分类讨论。

在做有关等腰三角形一腰上的高线相关的题目时,如果题目中没有给定图像,那么需要自己根据已知来作图,在作图时需要结合三角形的不同形状注意高线的不同位置,等腰三角形一腰上的高线可以在三角形内部,也可以在外部。

四、等腰三角形一腰上的中线相关的分类讨论。

等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形分成两个三角形,已知两个三角形的周长差,在计算时如果题目中没有明确哪个三角形周长大一些,那就需要结合题目条件进行分类讨论、分析和计算。

五、在平面直角坐标系中,以某条线段为边做等腰三角形,求符号条件的特殊点。

已知一条边,做符合条件的等腰三角形,可以以已知边为底边,也可以以已知边为腰,分两种不同的情况讨论,当以已知线段为腰时,又可分两种不同的情况,分别以已知线段的端点为等腰三线的顶点,也就是说一共有三种不同的情况。

解析:建立网格平面直角坐标系,然后作出符合等腰三角形的点P的位置,即可得解.

三角形有三条边,三个角。

一。

按边分类,不等边三角形(三条边互不相等),等腰三角形,等边三角形。

①不等边三角形,又有锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

②等腰三角形,又分锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

③等边三角形,只有锐角等边三角形,每个角都是60度

二。

按角分类,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

④锐角三角形,又分不等边三角形,等腰三角形,等边三角形。

⑤直角三角形,又分不等边三角形,等腰三角形。

⑥钝角三角形,又分不等边三角形,等腰三角形。

多用在讨论三点是否形成等腰三角形,比如一直线L与两个在它同侧的点A,B,是否存在在L上的点C使三角形ABC为等腰三角形,答案是存在的,各位可以动手画画,除此之外还有其它类型,在这就不一一叙述了。

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>原发布者:玲玲《数学中的分类讨论思想—等腰三角形专题》教学设计方案课题名称|《数学中的分类讨论思想—等腰三角形专题》|科 目|年级|九年级|教学时间|一课时(45分钟)|学习者分析|学生从七年级就开始接触等腰三角形,经过三年的学习与磨合,学生对等腰三角形知识基本掌握,但在特定的条件下,学生对等腰三角形的分类讨论问题的思路还不是很清晰,所以希望通过这节课的讲授,能够使学生对此类问题有一个基本的掌控。教学目标|一、情感态度与价值观|1.鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的好奇心和求知欲。2.体验数学活动中的探索与创造,感受数学的严谨性。二、过程与方法|1.通过对引发等腰三角形分类讨论问题的原因的具体分析,让学生以自主学习、合作交流的学习方法体会和把握等腰三角形多解问题。2.让学生掌握分类讨论问题的解题方法。三、知识与技能|1.通过题组式的训练,让学生掌握在计算中关于边、角、高线等问题的分类讨论,有利于培养学生的数形结合的能力。2.培养学生的空间能力,让学生在特定的教学情境中掌握等腰三角形的分类讨论问题。教学重点、难点|1.让学生掌握等腰三角形在静态和动态中的分类讨论问题。2.培养学生数形结合和分类讨论的思想。教学资源|1、每位学生准备圆规和直尺;2、自制多媒体课件;3、上课环境为交互式电子白板环境。《数学中的分类讨论思想—等腰三角形专题》教学活动过内容来自www.shufadashi.com请勿采集。

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